Poisson 預測模型簡介
方法 · 約 7 分鐘閱讀
足球比賽入球數具有隨機性，但統計上可用Poisson 分佈近似每隊的入球期望。 predicts.website 的模型由此出發，再修正低比分偏差，並匯總成勝和負等市場機率。
1. 什麼是 λ（lambda）？
λ 代表某隊在該場比賽的預期入球數（例如主隊 λ=1.6、客隊 λ=1.1）。 數值越高，代表模型認為該隊創造入球機會越多。
本站會從近況、Elo／評分、主客場、傷停、動機（例如已出線）等因子估算 λ，再與對賽往績混合。 展開賽事詳情時，「AI 分析師」面板可看到 λ home / λ away 數值。
2. 從 λ 到比分機率
假設兩隊入球相互獨立，可計算任意比分 (x, y) 的 Poisson 機率 P(x,y) = Pois(x; λh) × Pois(y; λa)。 將所有比分加總：
- 主勝：所有 x > y 的 P(x,y) 之和
- 和局：所有 x = y 的 P(x,y) 之和
- 客勝：所有 x < y 的 P(x,y) 之和
同理可計算「總入球 > 2.5」、「雙方入球」及「最可能比分 Top N」。
3. Dixon-Coles 修正
純 Poisson 常低估 0-0、1-0、0-1、1-1等低比分頻率（足球和局與保守戰術較多）。 Dixon-Coles (1997) 在低比分格子加入相關性修正，使 0-0 與 1-1 機率更接近歷史數據。
4. 半場機率
半場 λ 通常低於全場（例如各取全場 λ 的約 45%），再獨立跑一遍比分網格，得到半場 1X2。 半場與全場機率不是簡單比例關係，因為和局與低比分結構不同。
5. AI 微調的角色
當 AI 對「陣容、戰術、天氣、心理」等因素有較高信心時，可能小幅調整 λ 或和局權重。 這不是取代 Poisson，而是在統計基線上疊加定性資訊；調整幅度受上限約束，避免過度自信。
6. 模型的局限
- 假設入球過程在統計上可建模，但單場仍有很大隨機性。
- 淘汰賽加時、互射 12 碼不在法定時間 1X2 模型內（本站 1X2 指 90 分鐘含補時）。
- 新晉球隊或缺乏數據的對碰，不確定性更高。
- 歷史上 Poisson 類模型對比數的命中率通常只有約 10–15%（最高單一比分）。
7. 如何配合 EV 表使用
模型輸出的是「我們估計的機率」；EV 表將其與市場賠率對比。 先理解 如何閱讀預測，再讀 什麼是 EV，可避免把模型機率當成確定結果。
Poisson prediction model explained
Methodology · ~7 min read
Goals in football are random, but team scoring rates can be approximated with a Poisson distribution. predicts.website builds match probabilities from expected goals λ, with Dixon-Coles low-score correction.
1. What is λ (lambda)?
λ is a team’s expected goals in the match (e.g. home 1.6, away 1.1). We estimate λ from form, ratings, home/away, injuries, motivation, and head-to-head, shown in the analyst panel as λ home / λ away.
2. From λ to score probabilities
Under independence, P(x,y) = Pois(x; λh) × Pois(y; λa). Summing scorelines gives home win, draw, away win, over 2.5, BTTS, and top correct scores.
3. Dixon-Coles correction
Plain Poisson under-estimates 0-0, 1-0, 0-1, 1-1. Dixon-Coles adjusts those cells so low-score frequencies match historical football better.
4. Half-time probabilities
HT λ is scaled down from FT λ; HT 1X2 is computed on a separate grid. HT and FT percentages are not simple multiples of each other.
5. AI fine-tuning
When confidence is high, AI may nudge λ or draw weight — bounded adjustments on top of the statistical baseline, not a replacement for Poisson.
6. Limitations
- High variance in single matches despite good long-run calibration.
- FT 1X2 is regulation time (90+ stoppage), not extra time or penalties.
- Thin data match-ups are less reliable.
- Top single scoreline hit rates are often only ~10–15% historically.
7. Using with the EV table
Read how to read predictions and what is EV before comparing model % to bookmaker odds.